РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1630 Добавить в вариант

Для неравенства (3 − x)(x + 5) ≥ 0 укажите номера верных утверждений.

1) Количество всех целых решений неравенства равно 9;

2) неравенство верно при х ∈ [−3; 1];

3) решением неравенства является промежуток [−3; 5];

4) число 0 не является решением неравенства;

5) неравенство равносильно неравенству |х| ≤ 3.

1) 1, 4;

2) 2, 5;

3) 3, 5;

4) 1, 2;

5) 3, 4.

Спрятать решение

Решение.

Проверим все утверждения.

Решения неравенства составляют отрезок $левая квадратная скобка минус 5;3 правая квадратная скобка ,$ в этот отрезок входят 9 целых решений. Утверждение 1 верно.

Отрезок $левая квадратная скобка минус 3;1 правая квадратная скобка$ полностью лежит во множестве решений. Утверждение 2 верно.

Отрезок $левая квадратная скобка минус 3;5 правая квадратная скобка$ не является решением неравенства. Утверждение 3 неверно.

Число 0  — решение неравенства. Утверждение 4 неверно.

Исходное неравенство не равносильно неравенству $|x| меньше или равно 3,$ решениями которого является все числа из отрезка $левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка ,$ так как множества решений у этих неравенств различны.

Верными являются утверждения 1 и 2.

Правильный ответ указан под номером 4.

Аналоги к заданию № 1599: 1630 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь